Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và độ dài cạnh a. Tính tích vô hướng véc tơ AB.AG

AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến của ∆ABC

Áp dụng định lý Pitago trong ∆ABD ta có:

AD = AB2−BD2=a2−a22=a32

AG = 23AD = 23.a32=a33

AB→.AG→= AB . AG . cosBAG^ = a. a33. cos 30° = a22.