Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:

Tam giác ABC đều có H là trung điểm BC nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác.

+ Ta có: (AB→, AC→)=BAC^=60° (tam giác ABC đều).

+ Qua A kẻ đường thẳng song song với BC về phía C, lấy điểm D sao cho AD = BC.

Khi đó ta có BC→=AD→.

Suy ra: (AB→, BC→)=(AB→, AD→)=BAD^.

Lại có: CAD^=ACB^=60° (AD // BC, hai góc so le trong)

Nên BAD^=BAC^+CAD^=60°+60°=120°.

Do đó: (AB→, BC→)=(AB→, AD→)=BAD^=120°.

+ Do AH vuông góc với BC nên AH→⊥BC→, do đó (AH→, BC→)=90°.

+ Do hai vectơ BH→ và BC→ cùng hướng nên (BH→, BC→)=0°

+ Do hai vectơ HB→và BC→ngược hướng nên (HB→, BC→)=180°.