12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây

2/12

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

AH→.BC→=0

AB→,HA→=1500

AB→.AC→=a22

AC→.CB→=a22

Giải thích

Đáp án D

Đáp án A: đúng do AH⊥BC

Đáp án B: đúng do AB→,AH→=30∘ nên AB→,HA→=150∘

Đáp án C: đúng do

AB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→=a.a.cos600=a22

Đáp án D: do AC→.CB→ là góc ngoài của góc C^ nên AC→.CB→=120∘

Do đó

AC→.CB→=AC.CB.cosAC→,CB→=a.a.cos1200=−a22