Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng vec AB .vec AC

9/22

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a.\) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2{a^2}.\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}}}{2}\).

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xác định được góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\) là góc \(\widehat A\) nên \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ .\)

Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.cos\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a.cos60^\circ = \frac{{{a^2}}}{2}.\)