Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto

Ta có: AB→−AC→=CB→ (quy tắc hiệu)

⇒AB→−AC→=CB→=a

Ta lại có: AB→+AC→=AD→ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)

Gọi M là giao điểm của AD và BC

⇒ M là trung điểm của BC và AD (tính chất hình bình hành)

Xét ΔABC, có:

AB² = AM² + BM² (định lí Pythagore)

⇒ AM² = AB² – BM² = AB2−BC22=a2−a22=3a24

⇒AM=a32

⇒AD=2AM=2.a32=a3

⇒AB→+AC→=AD→=a3

Vậy AB→−AC→=a,AB→+AC→=a3.