Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng 2.

a) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} \).

b) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \). Suy ra \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} } \right| = 0\).

c) \(\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \). Suy ra \[\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = 2\].

d) \({\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)^2} = {\overrightarrow {BA} ^2} + 2\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} + {\overrightarrow {BC} ^2}\)\( = {\overrightarrow {BA} ^2} + 2\left| {\overrightarrow {BA} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {BC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) + {\overrightarrow {BC} ^2}\)

\( = {2^2} + 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cos 60^\circ + {2^2} = 12\).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right| = 2\sqrt 3 \).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;     d) Sai.