Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ

Theo quy tắc ba điểm, ta có: AB→+BC→ = AC→

Tam giác ABC đều cạnh bằng a nên AC = a.

Do đó AB→+BC→ = AC→ = a.

Gọi M là trung điểm cạnh AC.

Ta có:

AB→−BC→​= AB→+ CB→=AB→ + CA→+AB→= 2AB→ +2MA→=2(MA→+ AB→ )=2MB→ 

Vì MB là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên MB = a32.

Do đó AB→−BC→​ = 2MB→ = a3.

Vậy AB→+BC→=a và AB→−BC→​ = a3.