Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó MA→+MB→=2MI→MA→+MC→=2MJ→.
Theo bài ta có MA→+MB→=MA→+MC→
⇔2 MI→=2 MJ→⇔MI=MJ.
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→+MB→=MA→+MC→ là đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó IJ // BC.
Suy ra tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC.