Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài vecto AB+ vecto AC

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi H là trung điểm BC. Ta suy ra BH = BC2=a2.

Vì H là trung điểm BC nên ta có AB→+AC→=2AH→.

Do đó AB→+AC→=2AH→=2AH.

Tam giác ABC đều có AH là đường trung tuyến.

Suy ra AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Tam giác ABH vuông tại H: AH2=AB2−BH2 (Định lý Pytago)

⇔AH2=a2−a24=3a24

⇒AH=a32.

Suy ra AB→+AC→=2AH=2.a32=a3.

Vậy ta chọn đáp án A.