Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác có cách đỉnh

10/50

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1, …, tam giác An+1Bn+1Cn+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giácAnBnCn, …. Gọi S1,S2,...,Sn,...theo thứ tự là diện tích các tam giác A1B1C1, A2B2C2, …,AnBnCn, … . Tìm tổng S=S1+S2+...+Sn+...

S=a233

S=a238

S=a2312

S=a2316

Giải thích

Đáp án C

Dựa vào dữ kiện đề bài ta có thể suy ra tổng S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với công bội

q=14⇒S=S11−q=a334.141−14=a2312