8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

6/8

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

AH→,BC→=90o;

AH→.BC→=0;

AH→,AB→=150o;

AB→.AC→=a22.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

• Vì AH vuông góc với BC nên AH→,BC→=90o và AH→.BC→=0.

Do đó phương án A và B đúng.

• Tam giác ABC là tam giác đều nên AH là đường cao cũng là đường phân giác.

Nên HAB^=12A^=30o, suy ra AH→,AB→=HAB^=30o, vậy phương án C sai.

• Ta có AB→.AC→=AB.AC.cosA

Do đó AB→.AC→=a.a.cos60°=a.a.12=a22 nên phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.