Cho tam giác đều ABC cạnh a. Giá trị của tích vô hướng vectơ AB · vectơ BC bằng:

10/21

Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} \) bằng:

\(\frac{{{a^2}}}{2}\).

\( - \frac{{{a^2}}}{2}\).

\({a^2}\).

\( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Tích vô hướng: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {BC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = a \cdot a \cdot \cos 120^\circ = {a^2} \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{{a^2}}}{2}\).

Chọn B.