Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng (ABC). Lấy các điểm A' thuộc Ax, B' thuộc By sao cho AA'=2a, BB'=a . Khi đó

Đáp án A

Ta có Ax⊥(ABC) và By⊥(ABC) nên ΔABC là hình chiếu của  trên mặt phẳng (ABC).

Do đó   cos((A'B'C),(ABC))^=SΔABCSΔA'B'C

SΔABC=12AB.AC.sinBAC=12a.a.sin60°=34a2.

A'C=A'A2+AC2=a5; B'C=B'B2+BC2=a2;  A'B'=AB2+B'B2=a2

 ⇒ΔA'B'Ccân tại  B'⇒B'H=B'C2−A'C24=a32

 SA'B'C=12B'H.A'C=a2154⇒cos((A'B'C),(ABC))^=SΔABCSΔA'B'C=15