Cho tam giác đều ABC cạnh 20 cm. Các nửa đường tròn đường kính AB, BC, CA tạo thành một hình hoa ba cánh có diện tích xấp xỉ bằng:

Chọn C

Diện tích tam giác đều \(ABC\) cạnh \(20\,\,{\rm{cm}}\) là: \({S_{ABC}} = \frac{{{{20}^2}\sqrt 3 }}{4} = 100\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)

Diện tích hình quạt tròn \(MAN\) là: \({S_{quat\,MAN}} = \frac{{\pi {{.10}^2} \cdot 60}}{{360}} = \frac{{50\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)

Diện tích tam giác đều \(MAN\) là: \({S_{MAN}} = \frac{{{{10}^2}\sqrt 3 }}{4} = 25\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)

Diện tích hình viên phân \(AN\) là: \({S_{quat\,MAN}} - {S_{MAN}} = \frac{{50\pi }}{3} - 25\sqrt 3 \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)

Diện tích bông hoa ba cánh bằng tổng diện tích tam giác đều \(ABC\) và \(6\) lần diện tích hình viên phân \(AN\) là: \(S = 100\sqrt 3  + 6\left( {\frac{{50\pi }}{3} - 25\sqrt 3 } \right) = 100\pi  - 50\sqrt 3  \approx 227,6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)