Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

2/15

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA→+3MB→+4MC→=MA→−MB→ là:

Tập rỗng

Đường tròn cố định có bán kính R = 2cm

Đường tròn cố định có bán kính R = 3cm

Một đường thẳng

Giải thích

Đáp án B

Ta có: MA→−MB→=AB→=18

Dựng điểm I thỏa mãn:

2IA→+3IB→+4IC→=0→⇔AI→=13AB→+49AC→

Khi đó:

2MA→+3MB→+4MC→=MA→−MB→⇔9MI→=18⇔IM=2

Do đó tập hợp các điểm M là đường tròn cố định có bán kính R = 2cm