Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong

14/30

Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC(M∈AB, N∈AC, P,Q∈BC) . Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:

810-467324π

43-396π

43-396

54-31312π

Giải thích

Đáp án A

Gọi cạnh hình vuông là x. Ta có

Gọi V1 là thể tích hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục trung tuyến AI , V2là thể tích hình trụ khi quay hình vuông MNPQ quanh trục AI thì