Cho tam giác DEF. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh DE, DF. Trong các trường hợp về độ dài sau đây, trường hợp nào MN không song song với EF?

13/25

DM = 3 cm, ME = 5 cm, DN = 6 cm, NF = 10 cm.

DM = 4 cm, DE = 12 cm, DN = 5 cm, DF = 15 cm.

ME = 2 cm, DE = 8 cm, NF = 3 cm, DF = 9 cm.

DM = 5 cm, DE = 10 cm, DN = 7 cm, DF = 14 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta kiểm tra các tỉ số theo định lí Thalès đảo ở từng phương án:

Phương án A: \[\frac{{DM}}{{ME}} = \frac{3}{5}\]; \(\frac{{DN}}{{NF}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\). Suy ra \[\frac{{DM}}{{ME}} = \frac{{DN}}{{NF}}\] nên MN // EF.

Phương án B: \(\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\); \(\frac{{DN}}{{DF}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\). Suy ra \[\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{{DN}}{{DF}}\] nên MN // EF.

Phương án C: \(\frac{{ME}}{{DE}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\); \(\frac{{NF}}{{DF}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Suy ra \(\frac{{ME}}{{DE}} \ne \frac{{NF}}{{DF}}\) nên MN không song song với EF.

Phương án D: \(\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\); \(\frac{{DN}}{{DF}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\). Suy ra MN // EF.

Vậy ta chọn phương án C.