Cho tam giác DEF. Gọi I là trung điểm của cạnh DE. Kẻ đường thẳng qua I song song với EF, cắt DF tại K.

36/50

Cho tam giác $DEF$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $DE$. Kẻ đường thẳng qua $I$ song song với $EF$, cắt $DF$ tại $K$.

$IK$ là đường trung bình của $\Delta DEF$.

ĐúngSai

$K$ là trung điểm của $DF$.

ĐúngSai

Trên tia đối của tia $KI$ lấy điểm $H$ sao cho $K$ là trung điểm của đoạn $IH$. Tứ giác $IDHF$ là hình bình hành.

ĐúngSai

Để tứ giác $IDHF$ là hình chữ nhật thì tam giác $DEF$ cần là tam giác vuông tại $F$.

ĐúngSai

Giải thích

$Chu vi hình bình hành $MNPQ$ là \(2\left( { (ảnh 1)$

a) Đúng. Xét $\Delta DEF$ có $IK\,{\rm{//}}\,EF$ và $I$ là trung điểm của cạnh $DE$ nên $IK$ là đường trung bình của $\Delta DEF$.

b) Đúng. Vì $IK$ là đường trung bình của $\Delta DEF$ nên $K$ là trung điểm của $DF$.

c) Đúng. Tứ giác $IDHF$ có $K$ là trung điểm của $IH$ và $DF$ nên tứ giác $IDHF$ là hình bình hành.

d) Sai. Để hình bình hành $IDHF$ là hình chữ nhật thì $\widehat {DIF} = 90^\circ $, khi đó $FI$ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của $\Delta DEF$, lúc này $\Delta DEF$ sẽ là tam giác cân tại $F$.