Cho tam giác DEF, đường thẳng AB song song với cạnh EF (A nằm trên DE, B nằm trên DF). Biết DA = x, AE = x + 2, DB = x + 3, BF = x + 8. Tìm giá trị của x.

Đáp án: 2.

Xét tam giác DEF có AB // EF, áp dụng định lí Thalès ta có: \(\frac{{DA}}{{AE}} = \frac{{DB}}{{BF}}\).

Thay số: \(\frac{x}{{x + 2}} = \frac{{x + 3}}{{x + 8}}\).

x(x + 8) = (x + 2)(x + 3)

x² + 8x = x² + 3x + 2x + 6

x² + 8x − x² − 3x − 2x = 6

3x = 6

x = 2.