Cho tam giác DEF, đường thẳng a // EF cắt cạnh DE tại I và cắt cạnh DF tại K. Biết DI/IE = 1/2 và DF = 12 cm. Độ dài đoạn thẳng DK là

13/25

Cho tam giác DEF, đường thẳng a // EF cắt cạnh DE tại I và cắt cạnh DF tại K. Biết \(\frac{{DI}}{{IE}} = \frac{1}{2}\) và DF = 12 cm. Độ dài đoạn thẳng DK là

3 cm.

4 cm.

6 cm.

8 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác DEF, đường thẳng a // EF cắt cạnh DE tại I và cắt cạnh DF tại K. Biết DI/IE = 1/2 và DF = 12 cm. Độ dài đoạn thẳng DK là (ảnh 1)

Xét tam giác DEF có IK // EF nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{DI}}{{IE}} = \frac{{DK}}{{KF}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra KF = 2DK.

Mặt khác, điểm K nằm giữa D và F nên DK + KF = DF.

Thay vào ta được: DK + 2DK = 12 hay 3DK = 12.

Suy ra DK = 4 (cm).