Cho tam giác DEF có trung tuyến DM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là sai? A. DG = 2GM; B. DG = 2/3 DM; C. GM = 1/3 DM; D. DM = 3/2 GM.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét DDFE có G là trọng tâm tam giác DFE.

Suy ra DG = \(\frac{2}{3}\)DM nên phương án B là đúng.

Ta có:

• DM = DG + GM = \(\frac{2}{3}\)DM + GM

Suy ra DM – \(\frac{2}{3}\)DM = GM hay \(\frac{1}{3}\)DM = GM.

Do đó phương án C là đúng.

• DG = \(\frac{2}{3}\)DM và GM = \(\frac{1}{3}\)DM nên DG = 2GM.

Do đó phương án A là đúng.

• \(\frac{1}{3}\)DM = GM nên DM = 3GM.

Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.