Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là a , b , c , các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là α , β , φ , các đường cao tương ứng lần lượt là h a , h b , h c và p là nửa chu vi

35/48

Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\), các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là \(\alpha \), \(\beta \), \(\varphi \), các đường cao tương ứng lần lượt là \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\) và \(p\) là nửa chu vi của tam giác. Diện tích tam giác bằng

\(\frac{1}{2}a{h_a}\);

\(\sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} \);

\(\frac{1}{2}bc\sin \beta \);

\(\frac{1}{2}ab\sin \alpha \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(S = \frac{1}{2}a{h_a}\)\( = \frac{1}{2}bc\sin \alpha \)\( = \frac{1}{2}ab\sin \varphi \)\( = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \).