Cho tam giác có chu vi bằng 62 cm và độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 5 . Độ dài ba cạnh của tam giác được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là

Chọn A

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là \[a;\,\,b;\,\,c\,\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c\,\, > 0;\,\,{\rm{cm}}} \right)\].

Theo đề, ta có: \[a + b + c = 62\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Vì độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với \[2;\,\,3;\,\,5\] nên có \[2a = 3b = 5c\].

Suy ra \[\frac{{2a}}{{30}} = \frac{{3b}}{{30}} = \frac{{5c}}{{30}}\] hay \[\frac{a}{{15}} = \frac{b}{{10}} = \frac{c}{6}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{a}{{15}} = \frac{b}{{10}} = \frac{c}{6} = \frac{{a + b + c}}{{15 + 10 + 6}} = \frac{{62}}{{31}} = 2\].

Do đó, \[\frac{a}{{15}} = 2\] nên \[a = 30\].

            \[\frac{b}{{10}} = 2\] nên \[b = 20\].

             \[\frac{c}{6} = 2\] nên \[c = 12.\]

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là \[12\,\,{\rm{cm; 20 cm; 30 cm}}{\rm{.}}\]