Cho tam giác cân ABC(AB = AC) có góc BAC = 100 độ. Các đường cao BH và

Đáp án D

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: B1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)

Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: C1^+BAC^=90° (hai góc phụ nhau)

Suy ra: C1^=B1^

Ta lại có: B^1+B^2=ABC^, C^1+C^2=ACB^

Mà ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại A)

⇒C2^=B2^

Do đó ΔIBC cân tại tại I nên IB=IC(2)

Xét ΔIKB và ΔIHC, có:

IKB^=IHC^=90°

IB = IC (cmt)

C1^=B1^ (cmt)

⇒ΔIKB=ΔIHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Từ (1) và (2) ta có:

ΔIHC=ΔIKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Nên IH = IK

⇒ I thuộc tia phân giác của BAC^

⇒ Al là phân giác của góc BAC^. Đáp án A đúng

⇒BAI^=CAI^=BAC^2=50°. Suy ra B đúng, D sai