Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Do H là trung điểm của BC nên BH = CH.

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC^=ACB^.

Xét ΔABH và ΔACH có:

BH chung.

BH = CH (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

Suy ra ΔABH=ΔACH (c - c - c).

Do đó AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng).

Mà AHB^+AHC^=180° nên AHB^=AHC^=90°.

Do đó AH ⊥ BC.