Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt
11/13
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Điểm O cách đều hai cạnh AB, AC.
Giải thích
ΔOBC cân tại O ⇒ OB = OC.
ΔAOB và ΔAOC có: AO chung, AB = AC (giả thiết), OB = OC (cmt)
⇒ ΔAOB = ΔAOC (c.c.c).
⇒ ∠BAO = ∠CAO
⇒ AO là tia phân giác của góc BAC
⇒ O cách đều hai cạnh AB, AC