Cho tam giác BAC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối

6/12

Cho ΔABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. So sánh CDA^ và CAD^

CDA^>CAD^

CDA^=CAD^

CDA^<CAD^

Không đủ điều kiện để so sánh

Giải thích

Đáp án A

Vì M là trung điểm của BC (gt) ⇒MB=MC (tính chất trung điểm)

Ta có: AMB^=DMC^ (hai góc đối đỉnh)

Xét ΔABM và ΔDCM có:

AM=MD(gt)AMB^=DMC^(cmt)BM=MC(cmt)

⇒ΔABM=ΔDCM(c.g.c)

⇒AB=DC (1) (hai cạnh tương ứng)

Lại có, AB<AC (gt) (2). Từ (1) và (2) ⇒DC<AC

Xét ΔADC có DC<AC (cmt) ⇒CAD^<CDA^ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )