Cho tam giác AMB cân tại nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ MH vuông góc với AB

Tính MH và bán kính R của đường tròn.

Vì ΔAMB là tam giác cân, mà MH⊥AB⇒AH=HB=AB2=122=6cm.

Xét ΔAHM vuông tại H.

Ta có: MH=MA2−AH2=102−62=8cm.

Vì ΔAMB nội tiếp đường tròn (O; R) ⇒OA=OM=R.

Vì MH⊥AB,AH=HB (H∈AB, AB là dây cung của (O; R)) ⇒O∈MH

⇒MO+OH=MH hay R+OH=8cm.

Xét ΔAHO vuông tại H 

                        Ta có: OA2=HA2+HO2.

                        ⇔OA2=HA2+(HM−OM)2 

                        ⇔R2=62+(8−R)2 

⇔R2=36+64−16R+R2⇔100−16R=0⇔R=254cm.