Cho tam giác ADE và tam giác ACF có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh rằng ΔADE ᔕ ΔACF.

Lời giải:

Ta có: \[\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{3}{4};\;\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\].

Suy ra \[\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}}\].

Xét ΔADE vàΔACF có:

\[\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AC}}\] (cmt)

\[\widehat {DAE} = \widehat {CAF}\] (hai góc đối đỉnh)

Vậy ΔADEᔕΔACF (c.g.c).