Cho tam giác ABD. Vẽ điểm C đối xứng với A qua BD.. a) Xác định dạng của tứ giác EFGH;

a) Vì C đối xứng với A qua BD nên ΔABDđối xứng với ΔCBD qua BD.

Do đó ΔABD=ΔCBD, suy ra: B1^=B2^;D1^=D2^; BA=BC và DA=DC.

Ta có BD và BE là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh B nên BD⊥BE.

Chứng minh tương tự, ta được: BD⊥DH.

Suy ra EF // HG => Tứ giác EFGH là hình thang.

Ta có D3^=D4^ (cùng phụ với hai góc bằng nhau).

A1^=C1^ (một nửa của hai góc bằng nhau).

Suy ra H^=G^

Hình thang EFGH có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.