Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M (M khác B),

1. Ta có: BMH^=HNC^=90° (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒HM⊥AB , HN⊥AC

              Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông AHB và AHC, có:

             AH2=AM.AB và  AH2=AN.AC⇒AM.AB=AN.AC

Mặt khác, tứ giác AMHN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật ⇒AH=MN⇒AN.AC=MN2 .