Cho tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm của đường cao AH.
Giải thích
Ta có HBHC=HB.BCHC.BC=c2b2,
Suy ra IH→=b2c2+b2IB→+c2c2+b2IC→
Mà b2+c2=a2 và IH→=−IA→ nên suy ra −IA→=b2a2IB→+c2a2IC→
Hay a2IA→+b2IB→+c2IC→=0→
Ta có HBHC=HB.BCHC.BC=c2b2,
Suy ra IH→=b2c2+b2IB→+c2c2+b2IC→
Mà b2+c2=a2 và IH→=−IA→ nên suy ra −IA→=b2a2IB→+c2a2IC→
Hay a2IA→+b2IB→+c2IC→=0→