112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b.

31/62

Cho tam giác ABC với các cạnh AB=c, BC=a, CA=b. Gọi I là tâm và D, E, F lần lượt là tiếp điểm của cạnh BC, CA, AB của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) cotB2+cotC2IA→+cotC2+cotA2IB→+cotA2+cotB2IC→=0→

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

a) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC ta có a=rcotB2+cotC2 ;   b=rcotC2+cotA2 ;  c=rcotA2+cotB2
Theo ví dụ 5 ta có aIA→+bIB→+cIC→=0→

⇔cotB2+cotC2IA→+ cotC2+cotA2IB→+cotA2+cotB2IC→=0→