112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

Cho tam giác ABC và ba số thực a,b,y  không đồng thời bằng không.

46/62

Cho tam giác ABC và ba số thực α,  β,  γ không đồng thời bằng không. Chứng minh rằng:

a) Nếu α+ β+ γ≠0 thì tồn tại duy nhất điểm M sao cho αMA→+βMB→+γMC→=0→.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Vì α+ β+ γ≠0⇒α+ β+β+ γ+γ+α≠0

Không mất tính tổng quát giả sử  α+β≠0⇒∃!D:αDA→+βDB→=0→.

Suy ra αMA→+βMB→+γMC→=0→⇔α+βMD→+γMC→=0→

Do đó tồn tại duy nhất điểm M