Cho tam giác ABC và A'B'C' là các tam giác thay đổi, có trọng tâm G và G' cố định.

Vì GA→+GB→+GC→=0→ và G'A'→+G'B'→+G'C'→=0→ nên

AA'→+BB'→+CC'→=AG→+GG'→+G'A→+BG→+                                      +GG'→+G'B'→+CG→+GG'→+G'C'→

=3GG'→−(GA→+GB→+GC→)+(G'A'→+G'B'→+G'C'→)

Do đó: AA'+BB'+CC'=AA'→+BB'→+CC'→≥AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→=3GG'

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các vectơ AA'→,  BB'→,  CC'→ cùng hướng

Vậy giá trị nhỏ nhất T là 3GG'