Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I

6/15

Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB

2: ΔAIK là tam giác gì?

ΔAIK là tam giác cân tại B

ΔAIK là tam giác vuông cân tại A

ΔAIK là tam giác vuông

ΔAIK là tam giác đều

Giải thích

Đáp án B

Ta có: AI=AK(cmt)⇒ΔAIK cân tại A (*)

ΔABI=ΔKCA(cmt)⇒AIB^=CAK^ (3) (hai góc tương ứng)

Xét ΔvAID có: AID^+IAD^=90o (4) (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau )

Từ (3),(4) ⇒IAD^+CAK^=90o⇒ΔAIK vuông tại A (**)

Từ (*)(**) ⇒ΔAIK vuông cân tại A