112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án tiếp theo (Mới nhất)

Cho tam giác ABC đều và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi

12/50

Cho tam giác ABC đều và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi A1,B1,C1 lần lượt là điểm đối xứng M qua BC, CA, AB. Chứng minh rằng tam giác ABC và A1,B1,C1 có cùng trọng tâm.

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi D, E, F tương ứng là giao điểm của MA1,  MB1,  MC1 với các cạnh BC, CA, AB. O là trọng tâm đều ΔABC

Ta có MA1→+MB1→+MC1→=2MD→+ME→+MF→

Mặt khác theo bài tập 6 (dạng 2) thì MD→+ME→+MF→=32MO→

Suy ra  do đó O là trọng tâm tam giác A1,B1,C1