112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác.

29/62

Cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm tùy ý trong tam giác. Hạ MD, ME, MF tương ứng vuông góc với BC, CA, AB. Chọn khẳng định đúng?  

MD→+ME→+MF→=12MO→

MD→+ME→+MF→=2MO→

MD→+ME→+MF→=32MO→

MD→+ME→+MF→=3MO→

Giải thích

Media VietJack

(hình 1.50) Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh D ABC, các đường thẳng này lần lượt cắt tại các điểm như hình vẽ. Dễ thấy ta có các tam giác đều MD1D2,  ME2E2,  MF1F2 và các hình bình hành MF1AE2,  ME1CD2,  MD1BF2.

Ta có: MD→=12(MD→1+MD→2), ME→=12(ME→1+ME→2) , MF→=12(MF→1+MF→2).

Cộng từng vế 3 đẳng thức và nhóm ta được:  MD→+ME→+MF→=32MO→

Chọn C