Cho tam giác ABC đều, nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi D, E, F theo thứ tự là điểm

Vì tam giác ABC đều nên

Mà D, E, F theo thứ tự là điểm chính giữa cung AB, BC, CA nên

Do đó các tam giác AOD, DOB, BOE, EOC, COF, FOA là tam giác đều có cạnh bằng R.

Vậy ADBECF có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng 1200 nên là lục giác đều.