Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O

Hình 1.17)
a) Dễ thấy HA→+HB→+HC→=2HO→  nếu tam giác ABC vuông
Nếu tam giác ABC không vuông gọi D là điểm đối xứng của A qua O khi đó
BH//DC (vì cùng vuông góc với AC)
BD//CH (vì cùng vuông góc với AB)

Suy ra BDCH là hình bình hành, do đó theo quy tắc hình bình hành thì HB→+HC→=HD→ (1)

Mặt khác vì O là trung điểm của AD nên HA→+HD→=2HO→ (2)

Từ (1) và (2) suy ra HA→+HB→+HC→=2HO→

Chọn B