Cho tam giác ABC có hai đường cao BM,CN. Chứng minh nếu BM=CN 

Ta có: BM⊥AC,  BM⊥AC,  CN⊥AB⇒BNC^=90°;CMB^=90°

 Xét ΔBNC và ΔCMB có:

 BNC^=CMB^=90°(cmt)

BC cạnh chung

CN=BM  (gt) 

⇒ΔBNC=ΔCMB  (ch-cgv)

⇒B^=C^ (2 góc tương ứng)

Xét ΔABC có: B^=C^(cmt) 

⇒ΔABC cân tại A