Cho tam giác ABC có BC=a, góc BAC= 135 độ. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tai A lấy điểm S thỏa mãn SA= a căn 2

Chọn C

Trong mặt phẳng ABC lấy điểm D sao cho DBA^=DCA^=90°.

Dễ thấy DC⊥SAC⇒DC⊥ANlại có AN⊥SC⇒AN⊥SCD⇒AN⊥SD.

Tương tự AM⊥SD⇒SD⊥AMN.

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.

⇒AD=2.R=BCsinBAC^=a2⇒ΔSADvuông cân tại A⇒DSA^=45°.

Mà SA⊥ABCvà SD⊥AMN⇒ góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN là góc giữa SA và SD và bằng 45°.