Cho tam giác ABC có BC = a; góc A = alpha và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Diện
36/50
Cho tam giác ABC có BC = a; 
và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Diện tích tam giác ABC là:
.
.
.
.
Giải thích
Chọn đáp án D
Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b, AB = c
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau khi và chỉ khi 
Mặt khác theo định lí cô sin trong tam giác, ta có 
Từ (1) và (2) suy ra 
Diện tích tam giác 
Chứng minh bài toán: Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau khi và chỉ khi 
Ta có: 
Tương tự, ta có 
Do 
