Cho tam giác ABC có BAC= 120 độ , BC= 2a căn bậc hai 3Trên đường thẳng vuông góc

Phương pháp:

- Sử dụng công thức giải nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là R=Rday2+h24 trong đó Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, h là chiều cao của hình chóp.

- Áp dụng định lí sin trong tam giác: asinA=bsinB=csinC=2R.

Cách giải:

Gọi Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC áp dụng định lý sin trong tam giác 2Rday=BCsin∠BAC=2a3sin1200=4a⇒Rday=2a. ta có:

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là R=Rday2+SA24=2a2+a322=a192.

Chọn A.