Cho tam giác ABCcó ba đường trung tuyến ma,mb,mcthỏa mãn ma^2+mb^2=5mc^2. Khi đó tam giác ABClà tam giác gì?

Chọn C

\(\begin{array}{l}m_a^2 + m_b^2 = 5m_c^2 \Leftrightarrow \frac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4} + \frac{{2\left( {{c^2} + {a^2}} \right) - {b^2}}}{4} = 5\frac{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - {c^2}}}{4}\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 4{c^2} = 10\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 5{c^2} \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = {c^2}\end{array}\)

Vậy tam giác ABC vuông tại C