Cho tam giác ABC có A(1;1),B(0;-2), C(4;2). Lập phương trình đường trung

70/185

Cho tam giác ABC có A1;1, B(0;−2), C4;2.. Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

x+y−2=0.

2x+y−3=0.

x+2y−3=0.

x−y=0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.

Ta có: B(0; ‒2) và C(4; 2) nên M(2; 0).

Khi đó ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;\,\, - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường trung tuyến AM.

Suy ra \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường trung tuyến AM.

Đường trung tuyến AM đi qua M(2; 0) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

1.(x – 2) + 1.(y – 0) = 0 hay x + y – 2 = 0.