Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.

Gọi N là trung điểm cạnh AC. Suy ra BN là đường trung tuyến của ΔABC.

Vì ΔABC là tam giác cân tại A nên dễ dàng chứng minh được BN = CM. (1)

Xét tam giác ΔACD có B, N lần lượt là trung điểm cạnh AD và AC.

=> BN là đường trung bình của tam giác của ΔACD.

⇒BN=12DC⇒DC=2BN. (2)

Từ (1) (2) suy ra CD = 2CM.