Cho tam giác ABCcân tại A, đường cao AH và đường phân giác BD. Biết rằng AH = 1/2BD, tính số đo các góc của tam giác ABC

Gọi M là trung điểm của BD thì: MD=12BD=AH.

ΔABC cân tại A, AH là đường cao nên HB = HC.

Ta có HM là đường trung bình của ΔBCD⇒HM//AC.

Hình thang HMAD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

ΔADH=ΔDAMc.c.c⇒A1^=D1^⇔90°−C^=B1^+C^       (1)

Ta đặt B^=C^=x thì 1⇔90°−x=x2+x⇔x=36°

Vậy ΔABC có B^=C^=36°;A^=108°.