Cho tam giác ABCC vuông tại A . Cạnh AB = a nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh AC = a căn bậc hai 2, AC tạo với (P) một góc 60 độ

9/38

Cho tam giác ABCC vuông tại A . Cạnh AB = a nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh AC=a2, AC tạo với (P) một góc 60^o . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(ABC)tạo với (P)góc 45^o

BCtạo với (P)góc 30^o

BCtạo với (P)góc 45^o

BCtạo với (P)góc 60o

Giải thích

Chọn C

Cho tam giác ABCC vuông tại A . Cạnh AB = a nằm trong mặt phẳng (P) , cạnh AC = a căn bậc hai 2, AC tạo với (P) một góc 60 độ (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên mặt phẳng (P)

Khi đó, AC,P=AC,AH=CAH^=600 và BC,P=BC,AH=CBH^=α

Tam giác AHC vuông tại H nên sinCAH^=CHAC⇒CH=AC.sinCAH^=a2.sin600=a62

Tam giác CHB vuông tại H nên sinα=CHBC=a62a2+a22=a22⇒α=450