Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC),

183/191

Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A). Biết AHHK=155.Tính ACB^

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), (ảnh 1)Gọi O là tâm đường tròn đường kính BC, bán kính R.BAK^=CAK^ nên KB⏜=KC⏜⇒KO⊥BCtại OΔOAH:AH2=R2−OH2ΔOKH:HK2=R2+OH2⇒AH2+HK2=2R2AHHK=155⇒HK2=53AH2AH2+HK2=2R2HK2=53AH2⇒AH=R32ΔOAH có sinAOH^=AHOA=R32R=32⇒AOH^=60°⇒ACB^=30°